已知抛物线y=x^+mx+b与x轴交与点A（-1，0）、B（3，0）求解析式

1.将点A（-1，0）、B（3，0）代入抛物线y=x^+mx+b中列方程解出:m=-2,b=-3,∴抛物线的解析式为:y=x^-2x-3
2.要使△PAB面积最大,就要使点P到X轴的距离最大,即为抛物线的顶点,∴P(1,-4),∴X轴的下方存在一点P,设点P到X轴的距离为h,∴h即为点P的纵坐标,h=4,AB=∣-1-3∣=4,S△PAB最大=1/2*AB*h=1/2*4*4=8

1. y=(x+1)(x-3)
y=x^2-2x-3

2. 即y的最小值
y=(x-1)^2-4
所以最小值是4*4/2=8
P=(1,-4)